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Die Einöde liegt in einer Auenlandschaft der Donautalebenen und wird als Gutshof betrieben.

Die Entstehung des Hofes reicht vermutlich bis in das 9. /10. Jahrhundert zurück.  Der Name des Ortes leitet sich von dem mittelhochdeutschen „Griez“ (=Sand, Kies) und „Ham“ (=Heim) ab. Im Jahre 1375 erwarben die aus Vorarlberg stammenden Schellenberger den Hof zusammen mit dem Dorf Niederwöhr . 1442 gelangte Griesham für kurze Zeit in den Besitz der Herren von Train, um dann 1469 an das Klosters Münchsmünster weiter veräußert zu werden. Um 1470 lebte hier der „Selige Bauer von Griesham“. Dicht am Hof befand sich eine zu Ehren des Bischofs Ulrich von Augsburg errichtete Kapelle, welche 1803 in den Wirren der Säkularisation abgerissen wurde.